已知函數(shù)在處取得極小值．

（Ⅰ）若函數(shù)的極小值是，求；

（Ⅱ）若函數(shù)的極小值不小于，問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)在上單調(diào)遞減.若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.

（Ⅰ），由

知，解得，           ……4分

檢驗(yàn)可知，滿足題意．．                         ……6分

（Ⅱ）假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)在上單調(diào)遞減．

設(shè)=0兩根為，則

由得    的遞減區(qū)間為

由  解得   的遞減區(qū)間為

由條件有，解得，                       ……10分

函數(shù)在上單調(diào)遞減

由     

所以，存在實(shí)數(shù)，滿足題意。                   ……12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 已知函數(shù)在處取得極小值

（1）求；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極小值．

（1）若函數(shù)的極小值是，求；

（2）若函數(shù)的極小值不小于，問：是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上單調(diào)遞減？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高三最后一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極小值.

(1)求的值；

(2)若在處的切線方程為，求證：當(dāng)時(shí)，曲線不可能在直線的下方.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省、二中高三上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極小值2．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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