已知
1-cosx+sinx
1+cosx+sinx
=-2，則sinx的值為
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式去分母，整理后表示出cosx，代入sin2x+cos2x=1中求出sinx的值即可．
解答： 解：已知等式變形得：1-cosx+sinx=-2-2cosx-2sinx，
整理得：3sinx+cosx=-3，即cosx=-3sinx-3，
代入sin2x+cos2x=1中，得：sin2x+（-3sinx-3）2=1，
整理得：5sin2x+9sinx+4=0，
即（sinx+1）（5sinx+4）=0，
解得：sinx=-1或sinx=-
4
5
，
當(dāng)sinx=-1時，cosx=0，1+cosx+sinx=0，分母為0，不合題意，
則sinx=-
4
5
．
故答案為：-
4
5
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的外接球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=7.069，則至少有
 
的把握認為“學(xué)生性別與是否支持該活動有關(guān)系”．
附：
P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

臺風(fēng)中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動，離臺風(fēng)中心30千米的地區(qū)為危險區(qū)，城市B在A地正東40千米處，則城市B處在危險區(qū)內(nèi)的時間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法中，錯誤的是
 
（填所有錯誤答案的序號）．
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
③若p且q為假命題，則p、q均為假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且導(dǎo)數(shù)f′（x）存在，則f′（0）的值為（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則
2
1-i
等于（　�。�
A、1-iB、1+i
C、2-2iD、2+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=n”是“方程mx2+ny2=1表示圓”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)上一點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)為其右焦點，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[
π
12
 ， 
5π
12
]，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A、[
2
2
，
6
3
]
B、(0，
2
2
]
C、[
2
2
，1)
D、[
6
3
，1)

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