已知向量，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
（2）若，且時，求角α的值．
【答案】分析：（1）利用向量的數(shù)量積公式求出f（x），利用三角函數(shù)的周期公式求出周期，通過整體角處理的方法求出值域．
（2）利用（1）的式子列出方程得到關(guān)于α的方程，根據(jù)x∈（0，），得到 ，求出α的值．
解答：解：（1）函數(shù)=2cos2x-3
函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
函數(shù)f（x）值域為[-5，-1]
（2）由得；，，
得或；
所以：或
點評：本小題主要考查三角函數(shù)單調(diào)性的應用、平面向量的綜合的應用、三角方程的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈R，向量
e1
=（x，1），
e2
=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-
1
e1
e2
是偶函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量.

（1）       當

（2）       求上的函數(shù)值的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期第三次月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，函數(shù)·，

(1)求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函

數(shù)f（x）的值域．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-是偶函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數(shù)學單元測試5-理科-平面向量與解三角形 題型：解答題

 

已知向量m＝（，），n＝(，)，記f(x)=m•n；

   （1）若f(x)=1,求的值；

   （2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函

        數(shù)f(A)的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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