已知向量m＝（，），n＝(，)，記f(x)=m•n；

   （1）若f(x)=1,求的值；

   （2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函

        數(shù)f(A)的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）f(x)=m•n===，

      ∵f(x)=1，      ∴，              （…………4分）

      ∴=．            （…………6分）

    （2）∵（2a-c）cosB=bcosC，∴由正弦定理得，

     ∴，∴，

∵，∴，且，

∴   ∴；                      （…………10分）

∴，  ∴  ∴ ；

又∵f(x)＝，∴f(A)=，（…………12分）

故函數(shù)f(A)的取值范圍是（1,）．               （…………14分）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年臨沂一模理）（12分）

已知向量m＝（，1），n＝(，)。

（I）                   若m•n=1,求的值;

（II）               記f(x)=m•n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足

（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高一暑假作業(yè)（六）必修4數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(，－1)，m·n＝1，且A為銳角．

(1)求角A的大小；

(2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量m＝（cosx，sinx），n＝（cosx，cosx）（x∈R），設函數(shù)f（x）＝m·n

（1）求 f（x）的解析式，并求最小正周期．

（2）若函數(shù) g（x）的圖像是由函數(shù) f（x）的圖像向右平移個單位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值時x的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三適應性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量m＝（cosx，sinx），n＝（cosx，cosx）（x∈R），設函數(shù)f（x）＝m·n

（1）求 f（x）的解析式，并求最小正周期．

（2）若函數(shù) g（x）的圖像是由函數(shù) f（x）的圖像向右平移個單位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值時x的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省長沙市高三第六次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC＋c＝b，求函數(shù)f(B)的取值范圍.

 

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