已知函數(shù)y=
f(x)
ex
(x∈R)滿足f′（x）＞f（x），則f（1）與ef（0）的大小關(guān)系為（　�。�
分析：引入輔助函數(shù)g（x），在函數(shù)解析式中取x等于0和1求出g（1）和g（0），然后把函數(shù)g（x）求導(dǎo)判斷其單調(diào)性，運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性即可得到正確結(jié)論．
解答：解：令g(x)=
f(x)
ex
，則f（1）=eg（1），ef（0）=eg（0），
而g′(x)=
f′(x)ex-f(x)ex
e2x
=
f′(x)-f(x)
ex
，因?yàn)閒′（x）＞f（x），所以g′（x）＞0，
所以函數(shù)g（x）為增函數(shù)，所以g（1）＞g（0），故f（1）＞ef（0）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查了不等關(guān)系和不等式，訓(xùn)練了利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x+
1
2
)為奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+1，則g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　�。�
A、1005B、2010
C、2011D、4020

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）比較20092010與20102009的大小，并說(shuō)明為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時(shí)的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個(gè)為真命題．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案