證明：若兩個(gè)平面平行，過(guò)其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)平行于另一個(gè)平面的直線在這個(gè)平面內(nèi)．
答案：略
解析：

已知平面α∥β，點(diǎn)AÎ β，AÎ a，a∥α．

求證：．

證明：假設(shè)

則設(shè)過(guò)a的平面γ與α、β分別交于b，c，

∵α∥β，∴b∥c．

∵a∥α，a∥b，

∴a∥c．α∩c=A，這是不可能的，因此假設(shè)不成立．

∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，E和F是l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC，E′和F′是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，E′E和F′F都與平面ABCD垂直，
（1）證明：直線E′F′垂直且平分線段AD：
（2）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：BD1∥平面ACE
（2）過(guò)直線BD1是否存在與平面ACE平行的平面，若存在，請(qǐng)作出這個(gè)平面與長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的交線（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上用黑色碳素筆和直尺作圖），并證明這兩個(gè)平面平行；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

證明：若兩個(gè)平面平行，過(guò)其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)平行于另一個(gè)平面的直線在這個(gè)平面內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面ABCD垂直，

（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

體ABCDEF的體積。

 

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