（本小題共13分）設(shè)數(shù)列的前項和．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項和
（Ⅰ）證：因為           ，，
所以當時，，整理得.
由，令，得，解得.
所以是首項為，公比是的等比數(shù)列.…………6分
（Ⅱ）解：由，得.
所以

從而.
.…………13分
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，數(shù)列是以3為公比的等比數(shù)列，則（   ）
A．80B．81C．54D．53

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項和，對任意，有 .函數(shù)，數(shù)列的首項.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令求證：是等比數(shù)列并求通項公式；  
（Ⅲ）令，，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列的前項和為，已知成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的公比;
(2)若,問是數(shù)列的前多少項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．若果數(shù)列的項構(gòu)成的新數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則相應的數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，運用此性質(zhì)，可以較為簡潔的求出一類遞推數(shù)列的通項公式，并簡稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列中，，，且.
（1）試利用雙等比數(shù)列法求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的前項和為，若，則       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項，則其前項和         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某醫(yī)院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就診的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列，己知，且滿足，則該醫(yī)院30天內(nèi)因患H1N1流感就診的人數(shù)共有
               

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