Question

近年來(lái)，太陽(yáng)能技術(shù)運(yùn)用的步伐日益加快．2002年全球太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量達(dá)到670兆瓦，年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為34%．以后四年中，年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率逐年遞增2%（如，2003年的年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為36%）．
（1）求2006年全球太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量（結(jié)果精確到0.1兆瓦）；
（2）目前太陽(yáng)電池產(chǎn)業(yè)存在的主要問(wèn)題是市場(chǎng)安裝量遠(yuǎn)小于生產(chǎn)量，2006年的實(shí)際安裝量為1420兆瓦．假設(shè)以后若干年內(nèi)太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率保持在42%，到2010年，要使年安裝量與年生產(chǎn)量基本持平（即年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%），這四年中太陽(yáng)電池的年安裝量的平均增長(zhǎng)率至少應(yīng)達(dá)到多少（結(jié)果精確到0.1%）？

Answer 1

解：（1）由已知得2003，2004，2005，2006年太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率依次為36%，38%，40%，42%．
則2006年全球太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量為670×1.36×1.38×1.40×1.42≈2499.8（兆瓦）．
（2）設(shè)太陽(yáng)電池的年安裝量的平均增長(zhǎng)率為x，
則．
解得x≥0.615．
因此，這四年中太陽(yáng)電池的年安裝量的平均增長(zhǎng)率至少應(yīng)達(dá)到61.5%．
分析：（1）先把每年的年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率求出來(lái)，再代入2006年全球太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量的計(jì)算公式即可．
（2）分別求出2010年時(shí)對(duì)應(yīng)的年安裝量與年生產(chǎn)量，再解關(guān)于年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%的不等式即可求出年安裝量的平均增長(zhǎng)率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題．對(duì)于這一類型題，關(guān)鍵點(diǎn)是分清是等差數(shù)列還是等比數(shù)列．