已知。

（1）用定義判斷f(x)的奇偶性；

（2）在[-p，p]上畫出y=f(x)的圖像；

（3）指出f(x)的最小正周期以及在[-p，p]上的單調(diào)區(qū)間。

答案：
解析：

（1）定義域：cos2x¹-1，∴ ，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，f(-x)=-f(x)，

∴ f(x)是奇函數(shù)。

（2）

圖像如下圖所示。

（3）T=2p，在[-p，p]上的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為與。


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

本題14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

已知函數(shù).

（1）用定義證明：當(dāng)時，函數(shù)在上是增函數(shù)；[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]

（2）若函數(shù)在上有最小值，求實(shí)數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題10分）已知函數(shù)=.

（1）用定義證明函數(shù)在（－∞，+∞）上為減函數(shù)；

（2）若x[1，2],求函數(shù)的值域；

（3）若=，且當(dāng)x[1，2]時恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分16分） 已知函數(shù).

（1）用定義證明：不論為何實(shí)數(shù)總是為增函數(shù)；

（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；

（3）當(dāng)為奇函數(shù)時, 求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）用定義證明函數(shù)在[3,5]上的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市松江二中2011-2012學(xué)年高三9月入學(xué)摸底考試 題型：解答題

 已知函數(shù).

（1）用定義證明：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；

（2）記為函數(shù)的反函數(shù)，求函數(shù)在 上的值域.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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