在直角三角形中,是邊上的高,,,分別為垂足,求證：.

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解析試題分析：為直角三角形,,
∽∽∽∽∽…………………4分
,,,,
………………………10分
考點(diǎn)：平面幾何證明
點(diǎn)評：借助于相似三角形實(shí)現(xiàn)邊之間的轉(zhuǎn)化

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F(xiàn)．使得DE=BE，F(xiàn)E=CE，又點(diǎn)O是△ADF的外心。

（Ⅰ）證明：D，E，F(xiàn)，O四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中點(diǎn)．

（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成角的正弦值；
（3）以AC的中點(diǎn)O為球心、AC為直徑的球交PC于點(diǎn)N求點(diǎn)N到平面ACM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，已知四棱錐底面為菱形，平面，，分別是、的中點(diǎn).
(1)證明：
(2)設(shè)， 若為線段上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的最大角的正切值為
，求此時(shí)異面直線AE和CH所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，過點(diǎn) 作，垂足為.
求證：平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題15分)如圖，AC 是圓 O 的直徑，點(diǎn) B 在圓 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于點(diǎn) M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C//EA，AC＝4，EA＝3，F(xiàn)C＝1．
（I）證明：EM⊥BF；
（II）求平面 BEF 與平面ABC 所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在三棱錐中，
底面，點(diǎn)，
分別在棱上，且
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的正弦；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖一，平面四邊形關(guān)于直線對稱，。
把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于。對于圖二，

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正方形的邊長為2，．將正方形沿對角線折起，
使，得到三棱錐，如圖所示．
（1）當(dāng)時(shí)，求證：；
（2）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求二面角的正切值．

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