若圓O1：(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始終平分圓O2：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周長，則實數(shù)a，b的關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州一模）一動圓與圓O1：(x-1)2+y2=1外切，與圓O2：(x+1)2+y2=9內(nèi)切．
（I）求動圓圓心M的軌跡L的方程．
（Ⅱ）設(shè)過圓心O1的直線l：x=my+1與軌跡L相交于A、B兩點，請問△ABO2（O2為圓O2的圓心）的內(nèi)切圓N的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）若圓O1：x2+y2=36與圓O2：（x-m）2+y2=64（m∈R）相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是
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．

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若圓O1：(x-a)2+(y-b)2=b2+1始終平分圓O2:(x+1)2+(y+1)2=4的周長，則實數(shù)a,b的關(guān)系是__________.

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若圓O1：(x-a)2+(y-b)2=b2+1始終平分圓O2:(x+1)2+(y+1)2=4的周長，則實數(shù)a,b的關(guān)系是__________.

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