若等比數(shù)列{an-1}的前n項(xiàng)之和為Sn,且滿足a>1,(n∈N),
lim
n→∞
Sn-3
Sn
的值是( 。
A、1B、3a-2
C、2-3aD、-1
分析:由題設(shè)條件知
lim
n→∞
Sn-3
Sn
=
lim
n→∞
an+2
an-1
,由此能夠?qū)С?span id="nqzy12i" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
lim
n→∞
Sn-3
Sn
的值.
解答:解:∵Sn=
1×(1-an)
1-a
=
1-an
1-a

Sn-3
Sn
=
an+2
an-1
,
lim
n→∞
Sn-3
Sn
=
lim
n→∞
an+2
an-1
=
lim
n→∞
1+
2
an
1-
1
an
=1

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題求解等比數(shù)列的極限,解題注意運(yùn)用等比數(shù)列知識(shí)進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化.
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若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n,則公比為
4
4

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已知數(shù)列{an}滿足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2,n∈N*),若數(shù)列{an+1+λan}是等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),
1
ak
+
1
ak+1
4
3k+1

(Ⅲ)求證:
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
1
2
(n∈N*)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+a,則a=
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第6章 數(shù)列):6.9 綜合練習(xí)(解析版) 題型:選擇題

若等比數(shù)列{an-1}的前n項(xiàng)之和為Sn,且滿足a>1,(n∈N),的值是( )
A.1
B.3a-2
C.2-3a
D.-1

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