平面內(nèi)△ABC及一點(diǎn)O滿足
AO
•
AB
=
BO
•
BA
，
BO
•
BC
=
CO
•
CB
，則點(diǎn)O是△ABC的（　　）
A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：
AB
•（
AO
+
BO
）=0，得出|
OA
|=|
OB
|，
BO
•
BC
=
CO
•
CB
，得出|
OC
|=|
OB
|，根據(jù)三角形的性質(zhì)．
解答： 解：∵
AO
•
AB
=
BO
•
BA
，
∴
AB
•（
AO
+
BO
）=0，
∴（
OB
-
OA
）（
OA
+
OB
）=0
∴|
OA
|=|
OB
|，
BO
•
BC
=
CO
•
CB
∵
BO
•
BC
=
CO
•
CB
，
∴同理得出|
OC
|=|
OB
|，
∴點(diǎn)O是△ABC的外心．
故選：D
點(diǎn)評：本題考查了向量的運(yùn)算，三角形的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著方法共有（　　）種．
A、36B、24C、72D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，
a
•
b
=-12，則向量
b
在向量
a
方向上的投影的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考察下列三個(gè)命題，在“橫線”處都缺少一個(gè)條件，補(bǔ)上這個(gè)條件使其構(gòu)成真命題（其中l(wèi)?m為直線，α?β為平面），則此條件為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

確定結(jié)論“X與Y有關(guān)系”的可信度為99%時(shí)，則隨即變量k2的觀測值k必須（　�。�
A、大于10.828
B、大于7.879
C、大于6.635
D、大于2.706

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{xn}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當(dāng)xn=2時(shí){xn}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)yn=sin(
π
2
n)時(shí){yn}是周期為4的周期數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an+1（n∈N*），a1=2，a2=3，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試問是否存在實(shí)數(shù)p，q，使對任意的n∈N*都有p≤（-1）n
Sn
n
≤q成立，若存在，求出p，q的取值范圍；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b，滿足f（0）=6，f（1）=5．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測試．在待測試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為
8
15

（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
（Ⅱ）假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過的概率均為
3
4
，每個(gè)男生通過的概率均為
1
2
，現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測試，求這3人中通過測試的人數(shù)不少于2人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
4
x-2
在區(qū)間[3，6]上的最小值是（　　）
A、1B、3C、-2D、5

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同步練習(xí)冊答案