14、已知二項(xiàng)式（5x-1）n的展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)的和為M，展開(kāi)式的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為N，若M-N=992，則n=
5
．
分析：先求出M，N關(guān)于n的表達(dá)式，代入M-N=992，解對(duì)應(yīng)方程即可求出n值．
解答：解：由題得：M=（5×1-1）n=4n，N=2n，
∴4n-2n=992，
即（2n）2-2n-992=0?（2n-32）（2n+31）=0?2n=32．
解得：n=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵在于二項(xiàng)式定理這一塊常用知識(shí)的理解和記憶，知道如何求出所有項(xiàng)的系數(shù)的和以及所有二項(xiàng)式系數(shù)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二項(xiàng)式(5x-
1
x
)n展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大240，
（1）求n；
（2）求展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開(kāi)式中所有x的有理項(xiàng)．

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已知二項(xiàng)式（5x-1）n的展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)的和為M，展開(kāi)式的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為N，若M-N=992，則n=________．

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已知二項(xiàng)式（5x-1）n的展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)的和為M，展開(kāi)式的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為N，若M-N=992，則n=______．

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已知二項(xiàng)式（5x-1）n的展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)的和為M，展開(kāi)式的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為N，若M-N=992，則n=    ．

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