【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index,簡稱)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量按照大小分為六級,為優(yōu);為輕度污染;為中度污染;為重度污染;為嚴重污染.一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如右.

(1)利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良()的天數(shù);(按這個月總共30天計算)

(2)將頻率視為概率,從本月中隨機抽取3天,記空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為,求的概率分布列和數(shù)學期望.

【答案】(1);(2)分布列見解析,.

【解析】

試題分析:(1)由莖葉圖可知天,所以頻率為,則估計該月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為;(2)由(1)估計某天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率為,滿足二項分布,即,則,

試題解析:(1)從莖葉圖中可發(fā)現(xiàn)該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)為,空氣質(zhì)量良的天數(shù)為,故該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率為,從而估計該月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為

(2)由(1)估計某天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率為,的所有可能取值為,,

,

,

的分布列為:

顯然

練習冊系列答案
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【題目】若函數(shù)f(x)=為奇函數(shù).

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(2)已知點,和平面內(nèi)一點),過點任作直線與橢圓相交于,兩點,設(shè)直線,的斜率分別為,,,試求,滿足的關(guān)系式.

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【題目】某研究型學習小組調(diào)查研究學生使用智能手機對學習的影響.部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

使用智能手機

不使用智能手機

合計

學習成績優(yōu)秀

4

8

12

學習成績不優(yōu)秀

16

2

18

合計

20

10

30

附表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

經(jīng)計算,則下列選項正確的是

A.有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響

B.有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響

C.有99.9%的把握認為使用智能手機對學習有影響

D.有99.9%的把握認為使用智能手機對學習無影響

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【題目】下列命題錯誤的是 ( )

A. 如果平面平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

B. 如果平面不垂直平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

C. 如果平面平面,平面平面,且,那么

D. 如果平面平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

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【題目】如圖,在三棱柱中,的重心,.

(1)求證:平面;

(2)若側(cè)面底面,,,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖, 在△中, 點邊上, .

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若△的面積是, 求.

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