已知函數(shù)y＝x-3x+c的圖像與x軸恰有兩個公共點，則c＝      （     ）

（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為,所以f(x)的增區(qū)間為,減區(qū)間為,所以f(x)的極大值為f(-1),極小值為f(1),因為函數(shù)y＝x-3x+c的圖像與x軸恰有兩個公共點,所以只須滿足，即,所以.

考點：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的極值和圖像當(dāng)中的應(yīng)用.

點評：根據(jù)導(dǎo)數(shù)確定出其單調(diào)區(qū)間，從而得到其極大值，與極小值，然后函數(shù)y＝x-3x+c的圖像與x軸恰有兩個公共點實質(zhì)就是極大值大于零，極小值小于零.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N＊），（�。﹜＝sin3x在[0,]上的面積為　　　；（ⅱ）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面積為　　　。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省吉林市高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝x3－3x＋c的圖像與x軸恰有兩個公共點，則c＝(　　)

A．－2或2          B．－9或3          C．－1或1          D．－3或1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x =a，x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N* ），（i）y＝sin3x在[0,]上的面積為　　；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面積為　       .

 

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已知函數(shù)y＝x²-3x+c的圖像與x恰有兩個公共點，則c＝

（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1

【解析】若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則說明函數(shù)的兩個極值中有一個為0，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，令，解得，可知當(dāng)極大值為，極小值為.由，解得，由，解得，所以或，選A.

 

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