Question

三位老師和三名學(xué)生排成一排照相，學(xué)生甲必須排在三位老師的左邊，共有________種排法．

Answer 1

180
分析：若甲在最左邊，則有 種方法；若甲在左邊第二位，則有 種方法；若甲在左邊第三位，則有 種方法，相加即得所求．
解答：若甲在最左邊，則有=120種方法；若甲在左邊第二位，則有=48種方法；
若甲在左邊第三位，則有 =12種方法．
綜上可得，學(xué)生甲必須排在三位老師的左邊，共有120+48+12=180種，
故答案為180．
點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，排列數(shù)公式公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．