三位老師和三名學(xué)生排成一排照相,學(xué)生甲必須排在三位老師的左邊,共有________種排法.

180
分析:若甲在最左邊,則有 種方法;若甲在左邊第二位,則有 種方法;若甲在左邊第三位,則有 種方法,相加即得所求.
解答:若甲在最左邊,則有=120種方法;若甲在左邊第二位,則有=48種方法;
若甲在左邊第三位,則有 =12種方法.
綜上可得,學(xué)生甲必須排在三位老師的左邊,共有120+48+12=180種,
故答案為180.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查排列與組合及兩個(gè)基本原理,排列數(shù)公式公式的應(yīng)用,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三位老師和三名學(xué)生排成一排照相,學(xué)生甲必須排在三位老師的左邊,共有
180
180
種排法.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷1(理科)(解析版) 題型:填空題

三位老師和三名學(xué)生排成一排照相,學(xué)生甲必須排在三位老師的左邊,共有    種排法.

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