Question

三位老師和三名學生排成一排照相，學生甲必須排在三位老師的左邊，共有    種排法．

Answer 1

【答案】分析：若甲在最左邊，則有 種方法；若甲在左邊第二位，則有 種方法；若甲在左邊第三位，則有 種方法，相加即得所求．
解答：解：若甲在最左邊，則有=120種方法；若甲在左邊第二位，則有=48種方法；
若甲在左邊第三位，則有  =12種方法．
綜上可得，學生甲必須排在三位老師的左邊，共有120+48+12=180種，
故答案為180．
點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，排列數(shù)公式公式的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．