【題目】已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（﹣2015）+f（2016）的值為（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，
∴f（﹣x）=f（x），
又∵對于x≥0都有f（x+2）=f（x），
∴T=2，
∵當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），
∴f（﹣2015）+f（2016）=f（2015）+f（2016）=f（2×1007+1）+f（2×1008）
=f（1）+f（0）=log22+log21=1，
故選：C．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，需要了解在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則X的最大值是（ ）
A.M
B.n
C.min{M，n}
D.max{M，n}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，3}，則集合{4，5，6}等于（ ）
A.M∪N
B.M∩N
C.（UM）∩（UN）
D.（（UM）∪（UN）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.冪函數(shù)的圖象恒過（0，0）點
B.指數(shù)函數(shù)的圖象恒過（1，0）點
C.對數(shù)函數(shù)的圖象恒在y軸右側(cè)
D.冪函數(shù)的圖象恒在x軸上方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b∈R，那么a2＞b2是|a|＞b的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從7本不同的書中選出4本，分別發(fā)給4名學(xué)生，每人一本．已知其中A、B兩本書不能發(fā)給學(xué)生丙，則不同的分配方法有（ ）
A.720
B.600
C.480
D.360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】比較a，b，c的大小，其中a=0.22 ， b=20.2 ， c=log0.22（ ）
A.b＞c＞a
B.c＞a＞b
C.a＞b＞c
D.b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長度均為d=b﹣a，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長度d=（2﹣1）+（5﹣3）=3．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x﹣[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]{x}，g（x）=x﹣1，當(dāng)0≤x≤k時，不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間的長度為5，則k的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的（　　）
A.充分條件
B.必要條件
C.充要條件
D.等價條件

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