Question

將函數(shù)y=sin

x

2

的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動

π

10

個單位長度，再把所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是

y=sin（

1

4

x-

π

10

）

．

Answer 1

分析：先根據(jù)左加右減進(jìn)行左右平移，然后根據(jù)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍時，x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?

1

2

倍進(jìn)行橫向變換．從而可得函數(shù)解析式．

解答：解：由題意，將函數(shù)y=sin

x

2

的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動

π

10

個單位長度，利用左加右減，可所函數(shù)圖象的解析式為y=sin（

1

2

x-

π

20

）
再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），利用x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?

1

2

倍進(jìn)行橫向變換，可得圖象的函數(shù)解析式是y=sin（

1

4

x-

π

10

）
故答案為：y=sin（

1

4

x-

π

10

）．

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是利用圖象變換得函數(shù)解析式，主要考查三角函數(shù)的平移變換，周期變換．關(guān)鍵是利用平移的原則是左加右減、上加下減．