已知橢圓的中心在原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩個點P1（
6
，1），P2（-
3
，-
2
），求橢圓方程．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由待定系數(shù)法設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，將兩點坐標(biāo)代入可得方程組，解方程組得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）．
∵橢圓經(jīng)過P1，P2點，
∴P1，P2點適合橢圓方程，有6m+n=1，3m+2n=1．
由此可解得m=
1
9
，n=
1
3
，
∴所求橢圓方程為
x2
9
+
y2
3
=1．
點評：本題考查了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，側(cè)面AA1BB1⊥底面ABC，D為CC1中點，E為A1B1的中點，∠ABB1=60°．
（1）求證：C1E∥平面A1BD；
（2）求證：AB1⊥平面A1BD；
（3）求點三棱錐A-A1BD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以原點O為中心，F(xiàn)（
5
，0）為右焦點的雙曲線C的離心率e=
5
2
．求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點．
（Ⅰ）求證：AB1⊥面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的余弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米．已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米．（注：制箱材料必須用完）
（1）求出a，b滿足的關(guān)系式；
（2）問當(dāng)a，b各為多少米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小（A、B孔的面積忽略不計）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校對高一800名學(xué)生周末在家上網(wǎng)時間進(jìn)行調(diào)查，抽取其中50個樣本進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)上網(wǎng)的時間t（小時）全部介于0至5之間，現(xiàn)將上網(wǎng)時間按如下方式分成五組；第一組[0，1），第二組[1，2），第三組[2，3），第四組[3，4），第五組[4，5]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）求該樣本中上網(wǎng)時間t在[1，2）范圍內(nèi)的人數(shù)；
（2）請估計本年級800名學(xué)生中上網(wǎng)時間在[1，2）范圍內(nèi)的人數(shù)；
（3）若該樣本中第三組只有兩名女生，第五組只有一名女生，現(xiàn)從第三組和第五組中各抽一名同學(xué)進(jìn)行座談，求抽到的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=90°，AC=
15
2
，D、E兩點分別在AB、AC上，使
AD
DB
=
AE
EC
=2，DE=3，現(xiàn)將△ABC沿DE折成直二面角（如圖所示）

求：（1）異面直線BC與AE所成角的余弦值
（2）二面角A-EC-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=ax3，（a≠0）有以下說法：
①x=0是f（x）的極值點．
②當(dāng)a＜0時，f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．
③f（x）的圖象與（1，f（1））處的切線必相交于另一點．
④若a＞0且x≠0則f（x）+f（
1
x
）有最小值是2a．
其中說法正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個三棱錐有五條棱長均為1，則它的體積最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案