【題目】為了調(diào)查煤礦公司員工的飲食習(xí)慣與月收入之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取了30名員工,并制作了這30人的月平均收入的頻率分布直方圖和飲食指數(shù)表(說明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主).其中月收入4000元以上員工中有11人飲食指數(shù)高于70.
20 | 21 | 21 | 25 | 32 | 33 |
36 | 37 | 42 | 43 | 44 | 45 |
45 | 58 | 58 | 59 | 61 | 66 |
74 | 75 | 76 | 77 | 77 | 78 |
78 | 82 | 83 | 85 | 86 | 90 |
(Ⅰ)是否有95%的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與月收入有關(guān)系?若有請說明理由,若沒有,說明理由并分析原因;
(Ⅱ)以樣本中的頻率作為概率,從該公司所有主食蔬菜的員工中隨機(jī)抽取3人,這3人中月收入4000元以上的人數(shù)為,求的分布列與期望;
(Ⅲ)經(jīng)調(diào)查該煤礦公司若干戶家庭的年收入(萬元)和年飲食支出(萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系,并得到關(guān)于的回歸直線方程:.若該公司一個(gè)員工與其妻子的月收入恰好都為這30人的月平均收入(該家庭只有兩人收入),估計(jì)該家庭的年飲食支出費(fèi)用.
附:
.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(Ⅰ)有;(Ⅱ);(Ⅲ)3.0552萬元.
【解析】
(Ⅰ)列出列聯(lián)表,計(jì)算,得出結(jié)論(Ⅱ)從公司所有主食蔬菜中的員工中任選1人, 該人月收入4000元以上的概率,抽取的人數(shù)服從二項(xiàng)分布;(Ⅲ)根據(jù)頻率分布直方圖每人月入百元,計(jì)算該家庭年收入,代入線性回歸方程計(jì)算即可.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,月收入4000元以上的人數(shù),
所以完成下列列聯(lián)表如下:
月收入4000元以下 | 月收入4000元以上 | 合計(jì) | |
主食蔬菜 | 8 | 10 | 18 |
主食肉類 | 1 | 11 | 12 |
合計(jì) | 9 | 21 | 30 |
所以,故有95%的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與月收入有關(guān)系.
(Ⅱ)從公司所有主食蔬菜中的員工中任選1人, 該人月收入4000元以上的概率.
可取0,1,2,3.
所以.
的分布列為
0 | 1 | 2 | 3 | |
∵,
∴.
(Ⅲ)根據(jù)頻率分布直方圖,(百元).
所以(萬元),故該家庭的年飲食支出費(fèi)用約為3.0552萬元.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.某班位同學(xué)從文學(xué)、經(jīng)濟(jì)和科技三類不同的圖書中任選一類,不同的結(jié)果共有種;
B.甲乙兩人獨(dú)立地解題,已知各人能解出的概率分別是,則題被解出的概率是;
C.某校名教師的職稱分布情況如下:高級占比,中級占比,初級占比,現(xiàn)從中抽取名教師做樣本,若采用分層抽樣方法,則高級教師應(yīng)抽取人;
D.兩位男生和兩位女生隨機(jī)排成一列,則兩位女生不相鄰的概率是.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)試討論函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的極值;
(Ⅱ)若(為自然對數(shù)的底數(shù)),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)新高考改革方案,某地高考由文理分科考試變?yōu)?/span>“3+3”模式考試.某學(xué)校為了解高一年425名學(xué)生選課情況,在高一年下學(xué)期進(jìn)行模擬選課,統(tǒng)計(jì)得到選課組合排名前4種如下表所示,其中物理、化學(xué)、生物為理科,政治、歷史、地理為文科,“√”表示選擇該科,“×”表示未選擇該科,根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),下列判斷錯(cuò)誤的是
學(xué)科 人數(shù) | 物理 | 化學(xué) | 生物 | 政治 | 歷史 | 地理 |
124 | √ | √ | × | × | × | √ |
101 | × | × | √ | × | √ | √ |
86 | × | √ | √ | × | × | √ |
74 | √ | × | √ | × | √ | × |
A. 前4種組合中,選擇生物學(xué)科的學(xué)生更傾向選擇兩理一文組合
B. 前4種組合中,選擇兩理一文的人數(shù)多于選擇兩文一理的人數(shù)
C. 整個(gè)高一年段,選擇地理學(xué)科的人數(shù)多于選擇其他任一學(xué)科的人數(shù)
D. 整個(gè)高一年段,選擇物理學(xué)科的人數(shù)多于選擇生物學(xué)科的人數(shù)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)①當(dāng),時(shí),若對于任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值;②當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù),是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高一(1)班參加校生物競賽學(xué)生的成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:
(1)求高一(1)班參加校生物競賽的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
(2)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的學(xué)生中任選2人進(jìn)行某項(xiàng)研究,求至少有1人分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中,是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若在上存在兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍;
(2)若,證明:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系O中,直線與拋物線=2相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求證:命題“如果直線過點(diǎn)T(3,0),那么=3”是真命題;
(2)寫出(1)中命題的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),是雙曲線的焦點(diǎn),M是的平分線上一點(diǎn),且,某同學(xué)用以下方法研究:延長交于點(diǎn)N,可知為等腰三角形,且M為的中點(diǎn),得,類似地:點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),橢圓的焦點(diǎn),M是的平分線上一點(diǎn),且則的取值范圍是______
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com