如圖是二次函數(shù)f（x）=
1
2
x2-bx+c的部分圖象，則函數(shù)g（x）=ln x+f′（x）的零點所在的區(qū)間是（　　）
A、（
1
4
，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由二次函數(shù)圖象的對稱軸確定b的范圍，據(jù)g（x）的表達式計算g（
1
2
）和g（1）的值的符號，從而確定零點所在的區(qū)間．
解答： 解：由圖可知，0＜b＜1，0＜c＜1，b-c=
1
2
，
∴
1
2
＜b＜1，g（x）=ln x+x-b為增函數(shù)，
g（1）=1-b＞0，g（
1
2
）=-ln 2+
1
2
-b＜0，
故零點所在的區(qū)間為（
1
2
，1）．
故選：B
點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，導數(shù)的運算、函數(shù)零點的判定定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子里裝有三個小球，分別標記有數(shù)字1，2，3，這三個小球除標記的數(shù)字外完全相同．隨機有放回地抽取3次，每次抽取一個，將抽取的小球上的數(shù)字依次記為x，y，z．
（I）求“抽取的小球上的數(shù)字滿足x+y=z”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的小球上的數(shù)字x，y，z不完全相同”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2
3
sin（π-x）sin（
π
2
+x）-sin（
3π
2
-2x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸為x=
π
2
，則φ的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5
6
π
D、
2
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R），討論該函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電子儀器廠打算生產(chǎn)某種儀器，經(jīng)市場調(diào)查，當該儀器價格P為200元時，需求量Q為3000臺．若該儀器價格P每提高20元，需求量Q就減少500臺；當儀器價格P釘在215元時，儀器廠的供應量S為3425臺，儀器價格P每提高40元，儀器廠就多生產(chǎn)并增加供應280臺．試求：
（1）當價格P為多少時，銷售收入R最多？（銷售收入=價格×銷售量）
（2）當需求量Q為多少時，達到供求平衡？（供求平衡指供應量=需求量）此時銷售收入是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
ax+4a，x≥-2
x2+a，x＜-2
為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
-sinx
的值域為（　�。�
A、[-
3
2
，
6
6
]
B、[
3
6
，
6
2
]
C、[0，
6
2
]
D、[0，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
xπ
2
-
π
3
）．
（1）請用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；
（2）當x∈[0，2]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+2，
（1）若f（2-x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
（2）已知a≤1，若函數(shù)y=f（x）-log2
x
8
在區(qū)間[1，2]內(nèi)有且只有一個零點，試確定實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案