Question

寫(xiě)出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．
（1）

-1

1×3

，

2

3×5

，

-3

5×7

，

4

7×9

，…
（2）3，4，3，4，…，3，4，…
（3）9，99，999，9999，…

Answer 1

分析：（1）先看符號(hào)：奇數(shù)項(xiàng)為-，偶數(shù)項(xiàng)為+，可用（-1）ⁿ表示；分子為n；分母為（2n-1）（2n+1）．故其一個(gè)通項(xiàng)公式．
（2）因?yàn)槠鏀?shù)項(xiàng)為3，偶數(shù)項(xiàng)為4，故可得一個(gè)通項(xiàng)公式．
（3）每一項(xiàng)可以寫(xiě)成10ⁿ-1，故可得通項(xiàng)公式．

解答：解：（1）先看符號(hào)：奇數(shù)項(xiàng)為-，偶數(shù)項(xiàng)為+，可用（-1）ⁿ表示；分子為n；分母為（2n-1）（2n+1）．故其一個(gè)通項(xiàng)公式為an=

(-1)nn

(2n-1)(2n+1)

．
（2）因?yàn)槠鏀?shù)項(xiàng)為3，偶數(shù)項(xiàng)為4，故可得一個(gè)通項(xiàng)公式為an=

3，n為奇數(shù) 4，n為偶數(shù)

．
（3）每一項(xiàng)可以寫(xiě)成10ⁿ-1，故其通項(xiàng)公式為an=10n-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了通過(guò)觀察分析求數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．