設(shè)p：函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增；q：loga2＜1．如果“非p”是真命題，“p或q”也是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：由函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增求出a的范圍，得到“非p”是真命題的a的范圍，再由“p或q”也是真命題得q為真命題，求解對(duì)數(shù)不等式后取交集得答案．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增，則其對(duì)稱軸-
-2a
2
=a≤4，
由“非p”是真命題，得a＞4；
又“p或q”也是真命題，則q為真命題，則loga2＜1，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)不等式顯然成立；
當(dāng)a＞1時(shí)，得a＞2．
∴“p或q”也是真命題的a的范圍是0＜a＜1或a＞2．
∴同時(shí)滿足“非p”是真命題，“p或q”也是真命題的實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＞4}∩{a|0＜a＜1或a＞2}=（4，+∞）．
故答案為：（4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了對(duì)數(shù)不等式的解法，考查了交集及其運(yùn)算，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，線段AB、CD所在直線是異面直線，E、F、G、H分別是線段AC、CB、BD、DA的中點(diǎn)．
（1）求證：E、F、G、H共面且AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
（2）設(shè)P、Q分別是AB和CD上任意一點(diǎn)，求證：PQ被平面EFGH平分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：cos
θ
2
cos
θ
22
cos
θ
23
…cos
θ
2n
=
sinθ
2nsin
θ
2n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：“x≤3，x∈N”的否定命題為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}分別滿足a1a2…an=n（n-1）…2•1，b1+b2+…+bn=an2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意x∈R，anSn＞-x2-2x+9恒成立，求自然數(shù)n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＞0}，集合B={x|x2-ax-1≤0，a＞0}，若A∩B恰有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且{
Sn
n
}是等差數(shù)列，已知a1=1，
S2
2
+
S3
3
+
S4
4
=12．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）當(dāng)n≥2時(shí)，an+1+
λ
an
≥λ恒成立，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=4bsinA，則cosB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，2]上是增函數(shù)，且f（x-4）=-f（x），給出下列結(jié)論：
①若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；
②若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；
③若方程f（x）=m在[-8，8]內(nèi)恰有四個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=-8或8；
④函數(shù)f（x）在[-8，8]內(nèi)至少有5個(gè)零點(diǎn)，至多有13個(gè)零點(diǎn)
其中結(jié)論正確的有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案