已知{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn，a4+a7+a10=9，S14-S3=77，則使Sn取最小值時，n=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：等差數(shù)列{an}中，由a4+a7+a10=9，S14-S3=77，解得a1=-9，d=2．所以Sn=-9n+
n(n-1)
2
×=n2-10n，利用配方法能夠求出Sn取得最小值時n的值．
解答： 解：等差數(shù)列{an}中，
∵a4+a7+a10=9，S14-S3=77，
∴a7=a1+6d=3，（14a1+
14×13
2
d）-（3a1+
3×2
2
d）=77，
解得a1=-9，d=2．
∴Sn=-9n+
n(n-1)
2
×2=n2-10n
=（n-5）2-25，
∴當n=5時，Sn取得最小值．
故答案為：5．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的靈活運用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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已知全體實數(shù)集R，A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-2ax+a≤0}，且A∩B≠∅，求a的取值范圍．

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數(shù)列{an}通項公式an=nsin（
n+1
2
π）+1的前n項和Sn，則S2013=
 
．

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如果a＜0，-1＜b＜0，則ab2，a，ab的大小關系是
 
．

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設O為坐標原點，C為圓x2-4x+y2-1=0的圓心，且圓上有一點M（x，y）滿足
OM
•
CM
=0，則
y
x
等于
 
．

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設x＞0，y＞0，x+y=4，則μ=
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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高三年級有8名語文教師，其中2男6女，每位老師代兩個班．現(xiàn)從中任選1男2女擔任辯論賽決賽評委，規(guī)定本班任課教師不能擔任本班比賽時的評委．已知進入八強的班級任課教師均為女性，則選取決賽評委的辦法有
 
種．

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已知x，y滿足
3x+8y+15≥0
5x+3y-6≤0
2x-5y+10≥0
，則z=x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題，其中所有正確命題的序號為：
 
．
（1）“b2=ac”是“實數(shù)a、b、c成等比數(shù)列”的必要而不充分條件；
（2）已知線性回歸方程
∧
y
=3+2x，當變量x增加2個單位，其預報值
∧
y
平均增加4個單位；
（3）函數(shù)f（x）=ex-（
1
2
）x在區(qū)間（-1，1）上只有1個零點；
（4）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2=0”；
（5）設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），則c等于3．

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