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已知y=f(x)為奇函數，且在[1，3]內單調遞增，f(3)=4，f(1)=2
 
，則f（x）在[-3，-1]內的最大值是（　�。�
分析：由題意可得f（x）在[-3，-1]內單調遞增，且f（-3）=-4，f（1）=-2，從而得到f（x）在[-3，-1]內的最大值是 f（1）=-2．
解答：解：∵f（x）為奇函數，在[1 3]內單調遞增，f（3）=4，f（1）=2，
故f（x）在[-3，-1]內單調遞增，且f（-3）=-4，f（1）=-2．
則f（x）在[-3，-1]內的最大值是 f（1）=-2，
故選C．
點評：本題主要考查函數的單調性和奇偶性的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
x3-
1
2
(2a+1)x2+(a2+a)x．
（1）若函數h(x)=
f′(x)
x
為奇函數，求a的值；
（2）若?m∈R，直線y=kx+m都不是曲線y=f（x）的切線，求k的取值范圍；
（3）若a＞-1，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
-x2+2x (x＞0)
0，(x=0)
x2+mx    (x＜0)
為奇函數；
（1）求f（-1）以及m的值；
（2）在給出的直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象；
（3）若函數g（x）=f（x）-2k+1有三個零點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

已知y=f(x)是定義在R上的奇函數，則下列函數中為奇函數的是
①y=f(|x|)；②y=f(-x)；③y=xf(x)；④y=f(x)+x；
[     ]
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

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科目：高中數學 來源：0115 期中題 題型：單選題

已知y=f(x)為奇函數，當x≥0時，f(x)=x(1-x)，則當x≤0時，f(x)=
[     ]
A、x(x-1)
B、-x(x+1)
C、x(x+1)
D、-x(x-1)

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