函數(shù)f(x)=log2(x2+2x-3)的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
分析：令 t=x2+2x-3＞0，求得函數(shù)的定義域，根據(jù)f（x）=log2t、復合函數(shù)的單調(diào)性，可得本題即求函數(shù)
t=（x+1）2-4 在定義域上的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
解答：解：令 t=x2+2x-3=（x+3）（x-1）＞0，解得 x＜-3，或 x＞1，故函數(shù)的定義域為（-∞，-3）∪（1，+∞）．
根據(jù)f（x）=log2t，復合函數(shù)的單調(diào)性可得本題即求函數(shù)t=（x+1）2-4 在定義域（-∞，-3）∪（1，+∞）上的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=（x+1）2-4 在定義域（-∞，-3）∪（1，+∞）上的減區(qū)間為 （-∞，-3），
故選：A．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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