方程2x3-6x2+7=0在（0，2）內(nèi)根的個數(shù)有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
【答案】分析：令f（x）=2x3-6x2+7，由導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在（0，2）上的單調(diào)性，再結(jié)合函數(shù)零點的存在性定理求解即可．
解答：解：令f（x）=2x3-6x2+7，=6x（x-2），∴f′（x）=6x2-12x，
由f′（x）＞0得x＞2或x＜0；由f′（x）＜0得0＜x＜2；
又f（0）=7＞0，f（2）=-1＜0，∴方程在（0，2）內(nèi)只有一實根．
故選B
點評：本題考查方程根的個數(shù)的判斷、函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用、零點的存在性定理等知識，考查利用所學(xué)知識解決問題的能力．
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15、方程2x3-6x2+7=0在區(qū)間（0，2）內(nèi)實根的個數(shù)是
1
．

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A．0個
B．1個
C．2個
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