方程2x3-6x2+7=0在(0,2)內(nèi)根的個(gè)數(shù)有(  )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
令f(x)=2x3-6x2+7,=6x(x-2),∴f′(x)=6x2-12x,
由f′(x)>0得x>2或x<0;由f′(x)<0得0<x<2;
又f(0)=7>0,f(2)=-1<0,∴方程在(0,2)內(nèi)只有一實(shí)根.
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、方程2x3-6x2+7=0在(0,2)內(nèi)根的個(gè)數(shù)有( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、方程2x3-6x2+7=0在區(qū)間(0,2)內(nèi)實(shí)根的個(gè)數(shù)是
1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2013年單元測(cè)試卷(1)(解析版) 題型:選擇題

方程2x3-6x2+7=0在(0,2)內(nèi)根的個(gè)數(shù)有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

方程2x3-6x2+7=0在區(qū)間(0,2)內(nèi)實(shí)根的個(gè)數(shù)是   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案