如下圖所示，坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為，由下往上的六個點(diǎn)：，，，，，的橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列（）的前項(xiàng)，如下表所示：       

按如此規(guī)律下去，則         ．


    ，，，，，，，， ，這個數(shù)列的規(guī)律是奇數(shù)項(xiàng)為偶數(shù)項(xiàng)為，故，，故．

（理）古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù).如三角形數(shù)，第個三角形數(shù)為.記第個邊形數(shù)為（），以下列出了部分邊形數(shù)中第個數(shù)的表達(dá)式：

三角形數(shù)              正方形數(shù)   

五邊形數(shù)              六邊形數(shù)   

可以推測的表達(dá)式，由此計(jì)算             .

  ，

，，

從中不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：

就是表示以為首相，為公差的等差數(shù)列前項(xiàng)的和，

即有

，

所以.


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在正三棱錐中，是的中點(diǎn)，且,底面邊長,則正三棱錐的外接球的表面積為

A.             B.            C.           D.

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已知命題，，命題，，則（   ）

（A）命題是假命題                  （B）命題是真命題

（C）命題是真命題               （D）命題是假命題

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如圖所示, 醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體．開始輸液時，滴管內(nèi)勻速滴下液體（滴管內(nèi)液體忽略不計(jì)），設(shè)輸液開始后分鐘, 瓶內(nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為厘米，已知當(dāng)時，．如果瓶內(nèi)的藥液恰好156分鐘滴完． 則函數(shù)的圖像為（   ）

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采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽得的號碼為，抽到的人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,則抽到的人中，做問卷的人數(shù)為           ．  

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某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為.

（1）分別求出，的值；

（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率.

（注：方差，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）.

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已知正四棱柱中，.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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 已知函數(shù) 函數(shù)

有相同極值點(diǎn)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）求實(shí)數(shù)的值；

（3）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知向量，函數(shù) 圖像的一條對稱軸與其最近的一個對稱中心的距離為．

（1）求的解析式；

（2）在中，分別是角A,B,C的對邊，且，求邊的值．

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