已知函數(shù)，為實(shí)數(shù).

（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）當(dāng)時，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要過程）；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得在閉區(qū)間上的最大值為2.若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

 

【答案】

（1）

既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù).          ……………………………………4分

（2）（畫圖）時，，單調(diào)增區(qū)間為

時，，

單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為………………………………8分

（3）       

由（2）知，在上遞增

必在區(qū)間上取最大值2        ……………………………………10分

當(dāng)，即時，

則，，成立              ……………………………………12分

當(dāng)，即時，

則，則（舍）

綜上，                          

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)(，為實(shí)數(shù)，且)，時，函數(shù)的最小值是。

(1)求的解析式；

(2)若在區(qū)間上的值域也為，求和的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二下學(xué)期期中（文理）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（文）（本小題14分）已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）.

（1）當(dāng)時， 求的最小值；

（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）.

（1）當(dāng)時， 求的最小值；

（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省溫州市直六校高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，，）．

（1）當(dāng)函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且方程有且只有一個根，求的表達(dá)式；

（2）若 當(dāng)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)時，試判斷能否大于？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二12月階段性檢測文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，且），在區(qū)間上最大值為，最小值為

（1）求的解析式

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（3）過點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線，求切線方程

 

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