（文）（本小題14分）已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)， 求的最小值；

（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問中利用當(dāng)a=0時(shí)，，對于x分類討論，當(dāng)時(shí)，     當(dāng)時(shí)，，故

第二問中，由

①  由題意可知時(shí)，,在時(shí)，符合要求

② 當(dāng)時(shí)，令

故此時(shí)在上只能是單調(diào)遞減

 即 解得    

當(dāng)時(shí)，在上只能是單調(diào)遞增   即得 

綜上可得結(jié)論。

 (Ⅰ) 由題意可知：        …..1分

當(dāng)時(shí)                ..…. 2分

當(dāng)時(shí)，     當(dāng)時(shí)，  ………..4分

故.               …...6分

(Ⅱ) 由

① 由題意可知時(shí)，,在時(shí)，符合要求   ………..8分

② 當(dāng)時(shí)，令

故此時(shí)在上只能是單調(diào)遞減  

 即 解得               ………….10分

當(dāng)時(shí)，在上只能是單調(diào)遞增   即得       

故                                ……...12分

綜上                   …………...14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年湖北卷文）（本小題滿分14分）

    已知數(shù)列,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù).

    （Ⅰ）證明：當(dāng)

（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意正整數(shù)n，都有

     若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東卷文）（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足，，  。數(shù)列滿足

是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（江西卷文）（本小題滿分14分）

如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點(diǎn).           

（1）求圓的半徑;

（2）過點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn)，

G
 

．
 
證明：直線與圓相切．

          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009四川卷文）（本小題滿分14分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       

（I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請說明理由；

（III）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對任意正整數(shù)都有；

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