在等差數(shù)列｛an｝中，

　　(1)S10=100，S100=10，求S110；

(2)a1=-60，a17=-12，求其前30項(xiàng)絕對(duì)值的和

答案：
解析：

(1)設(shè)Sn=An2+Bn

　　

　　∴　Sn=

　　∴　S110=

　　(2)在求其絕對(duì)值的和之前，必須分清前30項(xiàng)中的正項(xiàng)與負(fù)項(xiàng)．

　　由a1=-60，a17=-12，得-12=-60+(17-1)d

　　∴　d=3

　　∴　an=-60+(n-1)·3=3n-63

　　由此得出：n≤20時(shí)，an＜0；n≥21時(shí)，an≥0

　　∴　S30=|a1|+|a2|+…+|a30|

　　　　　=-(a1+a2+…+a20)+(a21+a22+…+a30)

　　　　　=(a1+a2+…+a30)-2(a1+a2+…+a20)

　　　　　=×(-120+29×3)-2××(-120+19×3)=765


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列（an）中，已知an=-2n+9，則當(dāng)n=
 
時(shí)，前n項(xiàng)和Sn有最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列（an）{ }中a4+a6+a8+a10+a12=120，則2a9-a10=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列｛an｝中，a1＜0，S25＝S45，若Sn最小，則n為

A.25                                   B.35                             C.36                                   D.45

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列｛an｝中，a3+a12=60，，則其通項(xiàng)公式為             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列｛an｝中，若aa+ab=12，SN是數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，則SN的值為    （    ）

    A．48        　     B．54        　     C．60        　     D．66

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案