已知命題p：“∀x∈[1,2]，x2－ln x－a≥0”與命題q：“∃x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．


(－∞，－4]∪

[解析]　命題p：a≤x2－ln x在x∈[1,2]上恒成立，令f(x)＝x2－ln x，

f′(x)＝x－＝，當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f′(x)＞0，

∴f(x)min＝f(1)＝.∴a≤.

命題q：Δ＝4a2－4(－8－6a)≥0，∴a≥－2或a≤－4.

綜上，兩個(gè)命題都是真命題，則有a∈(－∞，－4]∪.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知?jiǎng)訄AC過定點(diǎn)M(0,2)，且在x軸上截得弦長為4.設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)A為直線l：x－y－2＝0上任意一點(diǎn)，過A作曲線C的切線，切點(diǎn)分別為P，Q，求△APQ面積的最小值及此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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已知全集U＝R，集合A＝，則集合∁UA等于(　　)

A．{x|x＜－2或x＞0}    B．{x|x≤－2或x＞0}

C．{x|x＜－2或x≥0}    D．{x|x≤－2或x≥0}

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設(shè)命題p：∃α0，β0∈R，cos(α0＋β0)＝cos α0＋cos β0；命題q：∀x，y∈R，且x≠＋kπ，y≠＋kπ，k∈Z，若x＞y，則tan x＞tan y．則下列命題中真命題是(　　)

A．p∧q                                 B．p∧(綈q)

C．(綈p)∧q                             D．(綈p)∧(綈q)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知r(x)：sin x＋cos x＞m；s(x)：x2＋mx＋1＞0.如果∀x∈R，r(x)與s(x)有且僅有一個(gè)是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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一個(gè)機(jī)器零件的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個(gè)半圓內(nèi)切于邊長為2的正方形，則該機(jī)器零件的體積為(　　)

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已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


大家知道，在一杯糖水（濃度為）中加上一塊糖（質(zhì)量為）會(huì)變得更甜。這一事實(shí)可以抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)問題：___________

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設(shè)函數(shù)，則滿足的的值為____________

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