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9．平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow$|=1，則|$\vec a+2\vec b|$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．4C．$2\sqrt{3}$D．12

分析 利用向量數量積運算性質即可得出．

解答 解：$|\overrightarrow{a}|$=2．
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$2×1×cos\frac{π}{3}$=1，
∴|$\vec a+2\vec b|$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4{\overrightarrow}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$=$\sqrt{{2}^{2}+4×{1}^{2}+4×1}$=2$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了向量數量積運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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19．已知函數f（x）=-x+2；
（1）判斷函數的單調性并證明；
（2）畫出函數的圖象．

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20．在△ABC中，“sin A＞sin B”是“A＞B”的（　　）條件．
A．充分必要B．充分不必要C．必要不充分D．不充分不必要

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17．2015年教育部開始實施高校農村專項招生計劃，通過自主招生的方式招收貧困地區(qū)、革命老區(qū)的農村學生，溧陽也在招生范圍內，某同學獲得參加清華大學的自主招生考試機會，需參加5門功課的測試，每門考試通過的概率是$\frac{1}{3}$，每門考試是否通過相互獨立，通過一門得1分，則該同學恰好得2分的概率是$\frac{80}{243}$．（結果用數字表示）

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18．已知函數g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1，設f（x）=$\frac{g（x）}{x}$
（1）求a，b的值；
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（3）若f（2x-1）+k$\frac{2^x}{{|{{2^x}-1}|}}$-3k=0有三個不同的實數根，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

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