已知圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為

（為參數(shù)），點的極坐標為，設直線與圓交于點、.

（1）寫出圓的直角坐標方程；

（2）求的值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）在極坐標方程的兩邊同時乘以，然后由，即可得到圓的直角坐標方程；（2）將直線的標準參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程，消去、得到有關的參數(shù)方程，然后利用韋達定理求出的值.

（1）由，得

，，

即，

即圓的直角坐標方程為；

（2）由點的極坐標得點直角坐標為，

將代入消去、，整理得，

設、為方程的兩個根，則，

所以.

考點：1.圓的極坐標方程與直角坐標方程之間的轉化；2.韋達定理

 

練習冊系列答案
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設函數(shù)

(Ⅰ)若，是否存在k和m，使得 ，，若存在，求出k和m的值，若不存在，說明理由

(Ⅱ)設 有兩個零點 ，且 成等差數(shù)列， 是 G (x)的導函數(shù)，求證：

 

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設非零向量 ，滿足 ，與 的夾角為

A．60 B．90 C．120 D 150

 

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已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2, 若點P,A,B,C,D都在同一球面上，則此球的表面積等于（ ）

A. B. C. D.

 

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一個算法的程序框圖如右圖所示，若該程序輸出的P位于區(qū)間內，則判斷框內應填入的條件是（ ）

A. B. C. D.

 

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從天氣網(wǎng)查詢到邯鄲歷史天氣統(tǒng)計（2011-01-01到2014-03-01）資料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，邯鄲共出現(xiàn)：多云天，晴天，雨天，雪天，陰天，其它2天，合計天數(shù)為：天.

本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費用相應為元或元；在非雨雪天的情況下，他以的概率騎自行車上班，每天交通費用元；另外以的概率打出租上班，每天交通費用元.（以頻率代替概率，保留兩位小數(shù). 參考數(shù)據(jù)：）

（1）求他某天打出租上班的概率；

（2）將他每天上班所需的費用記為（單位：元），求的分布列及數(shù)學期望.

 

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已知三棱錐中，，，直線與底面所成角為，則此時三棱錐外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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某城市隨機抽取一個月（天）的空氣質量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果如下：

空氣質量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中重度污染

重度污染

天數(shù)

 

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該城市這天空氣質量指數(shù)的平均值；

（2）若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟損失（單位：元）與空氣質量指數(shù)（記為）的

關系式為

若在本月天中隨機抽取一天，試估計該天經(jīng)濟損失大于元且不超過元的概率.

 

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復數(shù),則對應的點所在的象限為( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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