10．已知命題p：?x∈R，x2+ax+1＞0，寫(xiě)出￢q：?x∈R，x2+ax+1≤0；若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）．

分析 根據(jù)全稱(chēng)命題的否定方法，可得￢p；若命題p是假命題，則△=a2-4≥0，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵命題p：?x∈R，x2+ax+1＞0，
∴命題￢p：?x∈R，x2+ax+1≤0，
若命題p是假命題，
則△=a2-4≥0，
解得：a∈（-∞，-2]∪[2，+∞），
故答案為：?x∈R，x2+ax+1≤0，（-∞，-2]∪[2，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了全稱(chēng)命題的否定，函數(shù)恒成立問(wèn)題，二次不等式的解法等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+9}．
（1）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（2）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)命題p：?n0∈N，n02＞2n0，則￢p為（　�。�
A．?n∉N，n2≤2nB．$?{n_0}∈N，{n_0}^2≤{2^{n_0}}$
C．?n∈N，n2≤2nD．$?{n_0}∉N，{n_0}^2≤{2^{n_0}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．有5張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5從這5張卡片中隨機(jī)抽取2張，那么取出的2張卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{3}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知a=$\sqrt{0.5}$，b=20.5，c=0.50.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)平面α∥平面β，直線(xiàn)a?α，點(diǎn)B∈β，則在β內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線(xiàn)中（　�。�
A．不存在與a平行的直線(xiàn)B．存在唯一一條與a平行的直線(xiàn)
C．存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線(xiàn)D．只有兩條與a平行的直線(xiàn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$．
（1）若a=2，利用定義法證明：函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn=2an-1．若對(duì)任意正整數(shù)n都有λSn+1-Sn＜0恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A．λ＜1B．$λ＜\frac{1}{2}$C．$λ＜\frac{1}{3}$D．$λ＜\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+（4-2a）x+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值h（a）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案