已知橢圓x2+
y2
5
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，點(diǎn)A在x軸上，如果
F1A
=
AP
，那么
|PF2|
|PF1|
=（　　）
分析：利用
F1A
=
AP
，判斷A是F1，P的中點(diǎn)，畫(huà)出圖形，求出P的坐標(biāo)，利用橢圓的定義，求出|PF1|，|PF2|，即可得到結(jié)果．
解答：解：因?yàn)?span id="mppp8yh" class="MathJye">
F1A
=
AP
，所以A是F1，P的中點(diǎn)，
c=2，F(xiàn)1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），易知P的縱坐標(biāo)為2，由x2+
22
5
=1，
解得x=±
5
5
，
所以P（
5
5
，2），因?yàn)閨PF1|+|PF2|=2
5
，
所以|PF1|=
9
5
5
，
|PF2|
|PF1|
=
5
5
9
5
5
=
1
9
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查橢圓的基本性質(zhì)，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，如圖，已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)過(guò)點(diǎn)T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足PF2-PB2=4，求點(diǎn)P的軌跡；
（2）設(shè)x1=2，x2=
1
3
，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）設(shè)t=9，求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
|m|-2
+
y2
5-m
=1的離心率為
3
2
，求橢圓的短軸長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•山東）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，與雙曲線x2-y2=1的漸近線有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
|m|-2
+
y2
5-m
=1的離心率為
3
2
，求橢圓的短軸長(zhǎng)．

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