【題目】中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后，某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來(lái)的機(jī)遇，決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備．生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本萬(wàn)元，當(dāng)年產(chǎn)量不足60臺(tái)時(shí)，萬(wàn)元；當(dāng)年產(chǎn)量不小于60臺(tái)時(shí)，萬(wàn)元若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完．

求年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

【答案】（1）（2）當(dāng)年產(chǎn)量為70臺(tái)時(shí)，該企業(yè)的設(shè)備的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大為1300萬(wàn)元

【解析】

根據(jù)條件，利潤(rùn)為分段函數(shù)，分別表示即可；

分別求出各段上利潤(rùn)y的最大值，利用二次函數(shù)最值和基本不等式求最值方法即可．

解：設(shè)利潤(rùn)為y萬(wàn)元,由題得,

當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),,

則;

由得，當(dāng)時(shí)，，所以時(shí)y取最大值為1100萬(wàn)元；

當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)即時(shí)取等，此時(shí)y最大值為1300萬(wàn)元，

綜上：當(dāng)年產(chǎn)量為70臺(tái)時(shí)，該企業(yè)的設(shè)備的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大為1300萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)與有相同極值點(diǎn)．

①求實(shí)數(shù)的值；

②若對(duì)于（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），不等式恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面外ABC的一點(diǎn)P，AP、AB、AC兩兩互相垂直，過(guò)AC的中點(diǎn)D做ED⊥面ABC，且ED=1，PA=2，AC=2，連接BP，BE，多面體B﹣PADE的體積是；

（1）畫(huà)出面PBE與面ABC的交線，說(shuō)明理由；

（2）求面PBE與面ABC所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和都是等差數(shù)列，.數(shù)列滿足.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）證明：是等比數(shù)列；

（3）是否存在首項(xiàng)為1，公比為q的等比數(shù)列，使得對(duì)任意，都有成立？若存在，求出q的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形 沿 軸滾動(dòng)（向右為順時(shí)針，向左為逆時(shí)針）．設(shè)頂點(diǎn) 的軌跡方程是，則關(guān)于的最小正周期及在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結(jié)論是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱柱中，，，，，，分別為棱的中點(diǎn)

（1）求證：

（2）求直線與所成的角

（3）若為線段的中點(diǎn)，在平面內(nèi)的射影為，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R的奇函數(shù)，其中a是常數(shù).

（1）求常數(shù)a的值；

（2）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)有兩個(gè)不等的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（3）求函數(shù)在上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在直線上.

（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓相交所得弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；

（2）已知點(diǎn)，長(zhǎng)為的線段PQ的兩端點(diǎn)在軌跡C上滑動(dòng)．當(dāng)軸是的角平分線時(shí)，求直線PQ的方程．

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