已知函數(shù)．函數(shù)的圖象在點處的切線方程是y=2x+1,

（1）求a,b的值。

（2）問：m在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

 

（1），;（2）．

【解析】

試題分析：（1） 因為函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為2

由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得到，從而代入切線可得；

（2） ，

根據(jù)任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值，

且，轉(zhuǎn)化成只需即可解得．

試題解析：（1） 因為函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為2

所以，所以，則 代入切線可得

（2） ，

因為任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值，

又， 所以只需

解得．

考點：1．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極（最）值；2．轉(zhuǎn)化與化歸思想．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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己知長方體的三條棱長分別為a、b、c，其外接球的半徑為

（1）求長方體體積的最大值：

（2）設(shè)，求的最大值

 

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若向量a與b的夾角為120，且,c=a+b，則有（ ）

A．cb B ca c．c//b D．c∥a

 

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拋物線的焦點為，是拋物線上的點，若三角形的外接圓與拋物線的準線相切，且該圓的面積為36，則的值為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則 （ ）

A、75 B、90 C、105 D、120

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知遞增等比數(shù)列的前n項和為，，且。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求的前項和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在上的圖象大致為（ ）

A B C D

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省石家莊市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；

（2）試判斷能否有99.5%的把握認為“考試成績與班級有關(guān)”？參考公式：K2=；n=a+b+c+d

P（K2＞k）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省石家莊市五校聯(lián)合體高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中點，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求的A1 到平面的距離.

 

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