若曲線數(shù)學(xué)公式與曲線y=1-4x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0=________．


分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義分別求出兩函數(shù)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)，得到兩切線的斜率，再根據(jù)在x=x0處的切線互相垂直則斜率乘積等于-1建立等式關(guān)系，解之即可．
解答：∵y′=x，y′=-12x2
∴y′|x=x0=x0，y′|x=x0=-12x02
根據(jù)曲線與曲線y=1-4x3在x=x0處的切線互相垂直可知
x0•（-12x02）=-1
解得x0=
故答案為：．
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及兩條直線垂直等基礎(chǔ)題知識，考查運算求解能力、推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線y=
1-x2
有公共點，則b的取值范圍為
[-1，
2
]
[-1，
2
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=k（x-2）與曲線y=
1-x2
有交點，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

若曲線與直線y=1相切，則p的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若曲線與曲線y=1-4x3在x=x處的切線互相垂直，則x=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案