Question

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}．
（1）求A∪B，A∩B，∁_U（A∪B），∁_U（A∩B）；
（2）求∁_UA，∁_UB．

Answer 1

考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：（1）由A與B求出兩集合的交集，并集，找出交集、并集的補(bǔ)集即可；
（2）求出A的補(bǔ)集與B的補(bǔ)集即可．

解答： 解：（1）∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，
∴A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B={3}，
則∁_U（A∪B）={7，8}，∁_U（A∩B）={1，2，4，5，6，7，8}；
（2）∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，
∴∁_UA={4，5，6，7，8}，∁_UB={1，2，7，8}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，以及交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．