求在兩坐標軸上截距相等且與點A（3，1）的距離為
2
的直線方程．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：對截距分類討論，利用點到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：（1）當直線過原點時，設直線的方程為y=kx，即kx-y=0．
由題設知
|3k-1|
k2+1
=
2
，得k=1或k=-
1
7
．
故所求直線的方程為x-y=0或x+7y=0．
（2）當直線不經(jīng)過原點時，設所求直線的方程為x+y-a=0．
由題意可得：
|3+1-a|
2
=
2
，解得a=2或a=6．
∴所求直線的方程為x+y-2=0或x+y-6=0．
綜上所述：所求直線方程為x-y=0或x+7y=0或x+y-2=0或x+y-6=0．
點評：本題考查了直線的方程、點到直線的距離公式、分類討論的思想方法，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的焦點到其漸近線的距離等于拋物線y2=4x的焦點到其準線的距離，則該雙曲線的離心率e等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人數(shù)學成績的莖葉圖，如圖所示，則兩人的成績中位數(shù)為（　�。�
A、87，98
B、98，87
C、88，88
D、81，83

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是偶函數(shù)，定義域是（-∞，+∞），在[0，+∞）上f（x）是減函數(shù)，那么f（-
3
4
）與f（a2-a+1）（a∈R）的大小關系是（　　）
A、f（-
3
4
）＞f（a2-a+1）
B、f（-
3
4
）≥f（a2-a+1）
C、f（-
3
4
）＜f（a2-a+1）
D、f（-
3
4
）≤f（a2-a+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有兩個等差數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項和分別為Sn，Tn，若
an
bn
=
4n+3
n+2
，則
S11
T11
=（　�。�
A、
27
8
B、
57
14
C、
52
13
D、
47
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數(shù)a的值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（|cosx|）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}．
（1）求A∪B，A∩B，∁U（A∪B），∁U（A∩B）；
（2）求∁UA，∁UB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）利用誘導公式求sin780°•cos（-420°）+sin（-330°）•cos（-300°）的值；
（2）求cos40°（1+
3
tan10°）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2（an+1），求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和Sn．

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