三角形ABC中，b=1，c=3，A=60°，則a=
7
7
．
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將b，c及cosA的值代入計(jì)算即可求出a的值．
解答：解：∵三角形ABC中，b=1，c=3，A=60°，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+9-3=7，
則a=
7
．
故答案為：
7
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中點(diǎn)分別是D，E，將△CDE沿DE折起，使得C-DE-A為直二面角，此時(shí)斜邊AC被折成折線ADC，則∠ADC等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
．點(diǎn)M，N分別在邊AB和AC 上（M點(diǎn)和B點(diǎn)不重合），將△AMN沿MN翻折，△AMN變?yōu)椤鰽′MN，使頂點(diǎn)A′落在邊BC上（A′點(diǎn)和B點(diǎn)不重合）．設(shè)∠AMN=θ．
（1）用θ表示∠BA′M和線段AM的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出θ的取值范圍；
（2）求線段AN長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形ABC中，b=1，c=2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、1＜a＜3
B、1＜a＜
5
C、
3
＜a＜
5
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
．點(diǎn)M，N分別在邊AB和AC上（M點(diǎn)和B點(diǎn)不重合），將△AMN沿MN翻折，△AMN變?yōu)椤鰽'MN，使頂點(diǎn)A'落在邊BC上（A'點(diǎn)和B點(diǎn)不重合）．設(shè)∠AMN=θ．
（1）用θ表示線段AM的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出θ的取值范圍；
（2）在△AMN中，若
AN
sin∠AMN
=
MA
sin∠ANM
，求線段A'N長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題為選做題，請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答）
A（《幾何證明選講》選做題）．如圖：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交邊AC于點(diǎn)D，AD=2，則∠C的大小為
30°
30°
．
B（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講》選做題）．已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，則點(diǎn)A（2，
7π
4
）到這條直線的距離為
2
2
2
2
．
C（不等式選講）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是
（-1，2）
（-1，2）
．

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