學校欲在甲、乙兩店采購某款投影儀，該款投影儀原價為每臺2000元，甲店用如下方法促銷：買一臺價格為1950元，買兩臺價格為1900元，每多買臺，每多買一臺，則所買各臺單價均再減50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售價的80%促銷．學校需要購買x臺投影儀，若在甲店購買費用記為f（x）元，若在乙店購買費用記為g（x）元．
（1）分別求出f（x）和g（x）的解析式；
（2）當購買x臺時，在哪家店買更省錢？
考點：函數(shù)模型的選擇與應用,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：應用題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）由2000-50x=1200，可得x=16，再分類討論，即可求出f（x）和g（x）的解析式；
（2）1≤x≤16時，由f（x）=g（x），可得x=8，再分類討論，即可得出結論．
解答： 解：（1）由2000-50x=1200，可得x=16，
1≤x≤16時，f（x）=（2000-50x）x；
x＞16時，f（x）=1200x，
∴f（x）=
(2000-50x)x，1≤x≤16
1200x，x＞16
，g（x）=2000×80%x=1600x；
（2）1≤x≤16時，由f（x）=g（x），可得x=8
∴1≤x≤8時，f（x）-g（x）=（400-50x）x＞0，f（x）＞g（x）；
x=8時，f（x）=g（x）；
8≤x≤16時，f（x）-g（x）=（400-50x）x＜0，f（x）＜g（x）；
x≥16時，f（x）-g（x）=-400x＜0，f（x）＜g（x）；
綜上所述，當購買大于8臺時，在甲店買省錢；當購買小于8臺時，在乙店買省錢；當購買等于8臺時，在甲、乙店買一樣．
點評：本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查學生的計算能力，確定函數(shù)解析式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，某幾何體各定點的坐標分別為（0，0，0）、（2，0，0）、（2，2，0）、（0，2，0）、（0，0，1）、（2，2，1）、（0，2，2），則該幾何體在xOz和yOz上的投影的面積分別為m、n，則m+n的值為（　　）
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=1-2a-2acosx-sin2x的最小值為g（a）．
（1）求g（a）的表達式；
（2）求使g（a）=1的a的值，并求當a取此值時f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“每一個四邊形的四個頂點共圓”的否定是（　�。�
A、存在一個四邊形，它的四個頂點不共圓
B、存在一個四邊形，它的四個頂點共圓
C、所有四邊形的四個頂點共圓
D、所有四邊形的四個頂點都不共圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=2，則|
a
+
2b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中a1=
1
2
，前n項和 Sn=n2an-2n（n-1），n∈N*．
（I）證明數(shù)列{
n+1
n
Sn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求Sn關于n的表達式；
（Ⅲ）設bn=
1
n2(2n-1)
Sn，數(shù)列{bn}的前 n項和為 Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時，總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)，下列說：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②函數(shù)y=tanx，x∈（-
π
2
，
π
2
）是單函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）是單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④若f：A→B是單函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
⑤若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的單函數(shù)，則函數(shù)f（x）在該區(qū)間上具有單調(diào)性．
其中正確的是
 
．（寫出所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|x+2y+3z|≥4（x，y，z∈R）
（Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
（Ⅱ）若|a+2|≤
7
2
（x2+y2+z2）對滿足條件的一切實數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
sin（3x+
π
6
）+1
①求函數(shù)的最小正周期；
②y取得最值時的x的值．

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同步練習冊答案