【題目】某公司年會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每位員工均有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).活動(dòng)規(guī)則如下：一只盒子里裝有大小相同的6個(gè)小球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，1個(gè)黑球，抽獎(jiǎng)時(shí)從中一次摸出3個(gè)小球，若所得的小球同色，則獲得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為300元；若所得的小球顏色互不相同，則獲得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為200元；若所得的小球恰有2個(gè)同色，則獲得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為100元.

（1）求小張?jiān)谶@次活動(dòng)中獲得的獎(jiǎng)金數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（2）若每個(gè)人獲獎(jiǎng)與否互不影響，求該公司某部門(mén)3個(gè)人中至少有2個(gè)人獲二等獎(jiǎng)的概率.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】分析：（1）的所有可能取值為100，200，300，分別求出對(duì)應(yīng)的概率即可；

（2）設(shè)3個(gè)人中獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)為，則，分別求出即可.

詳解：（1）小張?jiān)谶@次活動(dòng)中獲得的獎(jiǎng)金數(shù)的所有可能取值為100，200，300.

，

，

，

（或 ）

所以獎(jiǎng)金數(shù)的概率分布為

100

200

300

獎(jiǎng)金數(shù)的數(shù)學(xué)期望 （元）.

（2）設(shè)3個(gè)人中獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)為，則，

所以 ，

設(shè)該公司某部門(mén)3個(gè)人中至少有2個(gè)人獲二等獎(jiǎng)為事件，

則 .

答：該公司某部門(mén)3個(gè)人中至少有2個(gè)人獲二等獎(jiǎng)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若向量 =（a+c，sinB）， =（b﹣c，sinA﹣sinC），且 ∥ ． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=tanAsinωxcosωx﹣cosAcos2ωx（ω＞0），已知其圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為 ，現(xiàn)將y=f（x）的圖象上各點(diǎn)向左平移 個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（1，0），若直線l的極坐標(biāo)方程為 ρcos（θ+ ）﹣1=0，曲線C的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求 + ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)大氣污染防治工作得到各級(jí)部門(mén)的重視，某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進(jìn)了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品除塵費(fèi)用為萬(wàn)元，除塵后當(dāng)日產(chǎn)量時(shí)，總成本．

（1）求的值；

（2）若每噸產(chǎn)品出廠價(jià)為48萬(wàn)元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時(shí)，每噸產(chǎn)品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄉(xiāng)大學(xué)生攜手回鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，他們引進(jìn)某種果樹(shù)在家鄉(xiāng)進(jìn)行種植試驗(yàn)．他們分別在五種不同的試驗(yàn)田中種植了這種果樹(shù)100株并記錄了五種不同的試驗(yàn)田中果樹(shù)的死亡數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

試驗(yàn)田

試驗(yàn)田1

試驗(yàn)田2

試驗(yàn)田3

試驗(yàn)田4

試驗(yàn)田5

死亡數(shù)

23

32

24

29

17

（Ⅰ）求這五種不同的試驗(yàn)田中果樹(shù)的平均死亡數(shù)；

（Ⅱ）從五種不同的試驗(yàn)田中隨機(jī)取兩種試驗(yàn)田的果樹(shù)死亡數(shù)，記為x，y，用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的離心率為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，，分別為橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，為橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求的值；

（3）求證：四邊形的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是，等邊的頂點(diǎn)都在上，且點(diǎn)，，依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

（1）求點(diǎn)，，的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接夏季旅游旺季的到來(lái)，少林寺單獨(dú)設(shè)置了一個(gè)專門(mén)安排游客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的一些食物有些月份剩余不少，浪費(fèi)很嚴(yán)重，為了控制經(jīng)營(yíng)成本，減少浪費(fèi)，就想適時(shí)調(diào)整投入．為此他們統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月份來(lái)客棧入住的游客人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：

①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；

②入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；

③2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多．

（1）試用一個(gè)正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)y與月x份之間的關(guān)系；

（2）請(qǐng)問(wèn)哪幾個(gè)月份要準(zhǔn)備400份以上的食物？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，對(duì)任意的，滿足，其中，為常數(shù)．

（1）若的圖象在處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值；

（2）已知，求證；

（3）當(dāng)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

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