函數(shù)f（x）=cos2x+sinx（x∈R）的最大值和最小值分別為


  1. A.
    數(shù)學公式，0
  2. B.
    數(shù)學公式，-2
  3. C.
    數(shù)學公式，0
  4. D.
    數(shù)學公式，-2
D
分析：把函數(shù)解析式第一項利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，配方后得到關(guān)于sinx的二次函數(shù)，由x取任意實數(shù)，得到sinx∈[-1，1]，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出函數(shù)的最大值及最小值．
解答：f（x）=cos2x+sinx
=1-2sin2x+sinx
=-2sin2x+sinx+1
=-2（sinx-）2+，
∵x∈R，∴sinx∈[-1，1]，
則函數(shù)的最大值為，最小值為-2．
故選D
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，以及二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，其中利用二倍角的余弦公式把函數(shù)解析式化為關(guān)于sinx的二次函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恒成立，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點的橫坐標之和為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案