直線x-y+1=0交圓M:x2+y2=1于A,B兩點(diǎn),則線段AB的垂直平分線的方程為
x+y=0
x+y=0
分析:由線段AB的垂直平分線與已知直線垂直,根據(jù)兩直線垂直時(shí),斜率的乘積為-1,由已知直線的斜率求出所求直線的斜率,再根據(jù)垂徑定理可得弦的垂直平分線過圓心可得所求直線過圓心M,故找出圓心M的坐標(biāo),根據(jù)M的坐標(biāo)和求出的斜率寫出所求直線的方程即可.
解答:解:∵線段AB的垂直平分線過圓心(0,0),
又直線x-y+1=0的斜率為1,得到線段AB垂直平分線的斜率為-1,
則線段AB的垂直平分線的方程為y-0=-(x-0),即x+y=0.
故答案為:x+y=0
點(diǎn)評(píng):此題考查了兩直線垂直與斜率的關(guān)系,垂徑定理,以及直線的一般式方程,根據(jù)垂徑定理得出所求直線過圓心M是本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率e=
3
2
,它與直線x+y+1=0交于P、Q兩點(diǎn),若OP⊥OQ,求橢圓方程.(O為原點(diǎn)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若橢圓mx2+ny2=1與直線x+y-1=0交于A、B兩點(diǎn),過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為
2
2
,則
m
n
=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S1=1,點(diǎn)(n,Sn)在曲線C上,C和直線x-y+1=0交于A,B兩點(diǎn),|AB|=
6
,那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率e=
3
2
,若橢圓與直線x+y+1=0交于P,Q兩點(diǎn),且OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2+2x-4y+k=0(k<5);
(I)若k=1,圓C內(nèi)有一點(diǎn)P0(-2,3),經(jīng)過P0的直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)弦AB恰被P0平分時(shí),求直線l的方程;
(II)若圓C與直線x+y+1=0交于P、Q兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)k,使OP⊥OQ(O為原點(diǎn))?如果存在,求出k的值;如果不存在,說明理由.

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