函數(shù)f（x）=-的最大值是    ．
【答案】分析：明確函數(shù)的幾何意義，利用三點(diǎn)共線，可求函數(shù)的最大值．
解答：解：f（x）=-=表示點(diǎn)P（x，x2）與A（3，2）的距離及B（0，1）的距離的差
∵點(diǎn)P（x，x2）的軌跡是拋物線y=x2，B在拋物線內(nèi)，A在拋物線外
∴當(dāng)P、B、A三點(diǎn)共線且B在AP之間時(shí)|PA|-|PB|最大，為|AB|（P、A、B不共線時(shí)三點(diǎn)可構(gòu)成三角形，兩邊之差小于第三邊）
∵|AB|=
∴函數(shù)f（x）=-的最大值是
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定函數(shù)的幾何意義是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin
x
4
cos
x
4
的最小正周期為
4π
4π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題：p：函數(shù)f（x）=sinxcosx的最小正周期為π；命題q：函數(shù)g(x)=sin(x+
π
2
)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
C、?pD、（?p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=|sin2x|的最小正周期是
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+4x+5-c的最小值為2，則函數(shù)f（x-2011）的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=sin2x的最小正周期為π；q：函數(shù)g（x）=cosx是奇函數(shù)；則下列命題中為真命題的是（　　）
A、p∨qB、p∧qC、?pD、（?p）∨q

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